Question

17．某一時(shí)刻A、B兩物體以不同的速度經(jīng)過某一點(diǎn)，并沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知兩物體的加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

• A． A、B兩物體速度之差保持不變
• B． A、B兩物體速度之差與時(shí)間成正比
• C． A、B兩物體位移之差保持不變
• D． A、B兩物體位移之差與時(shí)間平方成正比

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v_t=v₀+at和位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出兩物體的速度之差和位移之差的表達(dá)式，然后進(jìn)行討論即可．

解答 解：A、由v_t=v₀+at得兩物體的速度之差為：
△v=v₁-v₂=△v₀，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為v₁、v₂，加速度為a，
由公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得兩物體的位移之差為：△x=（v₁-v₂）t=△v₀t，A、B兩物體位移之差隨時(shí)間均勻增加，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 做這類題目不能單憑感覺，要根據(jù)具體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，因此對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要熟練掌握，并能進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)．