Question

如圖所示，ab面水平，bc是位于豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，半徑R=0.225m 在b點(diǎn)與水平面相切，滑塊從水平軌道上距離b點(diǎn)1.2m的a點(diǎn)以初速發(fā)v₀=6m/s運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過水平和半圓軌道后從最高點(diǎn)c飛出，最后剛好落回軌道上的a點(diǎn)  取重力加速度g：10m/s²．求：
（1）滑塊從c點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小；
（2）水平軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

（1）滑塊從c點(diǎn)飛出后作平拋運(yùn)動(dòng)，其飛行時(shí)間為t，則
 t=

4R g

=0.3s
所以v_c=

x

t

=

1.2

0.3

=4m/s
（2）對于滑塊從b到c的運(yùn)動(dòng)過程，由機(jī)械能守恒定律得：

1

2

mvc2+mgh=

1

2

mvb2
解得  v_b=5m/s
對于滑塊從a到b的運(yùn)動(dòng)過程，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=

1

2

mvb2-

1

2

mv02
解得μ=0.46
答：（1）滑塊從c點(diǎn)飛出時(shí)速度的大小為4m/s；
（2）水平軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.46．