Question

如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成。一束頻率為3×10¹⁴Hz的單色細(xì)光束從AD面的a點入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α=60°。己知光在真空中的速度c=3×10⁸m／s，玻璃的折射率n=，  求：

 （1）這束入射光線的入射角 i

 （2）光在棱鏡中的波長λ（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

 （3）作出該束光線第一次從CD面出射時的光路，并求折射角r^!

Answer 1

（1）60⁰

（2）3.3×10^-7 m

（3）60⁰

解析:

（1）設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為i、r，r=30⁰據(jù)得

sini=n sinr=×sin30⁰=/2,   i=60⁰                             （2分）

   （2）根據(jù)及，                           （1分）

得λ=c/nf=3×10⁸/(×3×10¹⁴) m=3.3×10^-7 m          （2分）

   （3）光路如圖所示ab光線在AB面的入射角為45⁰

設(shè)玻璃的臨界解為C，則sinC=1/n=0.58

而sin 45°=1.41＞0.58，因此光線ab在AB面會發(fā)生全反射 （2分）

       光線在CD面的入射角i^!=r=30⁰                                       （1分）

根據(jù)n=sinr^!/sini^!，代入解得

光線CD面的出射光線與法線的夾角

r^!=i=60⁰                    （1分）

    光路正確                   （1分）

（只要做出右圖光路就給這1分）