Question

4．如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m₁=2kg、m₂=3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕繩連接．兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　�。�

• A． 繩的拉力大小是30N
• B． 繩的拉力大小是20N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小為6m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬間，繩的拉力大小是18N

Answer 1

分析 兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力導(dǎo)致物體受力不平衡，先選整體為研究對象進行受力分析，列牛頓第二定律解出加速度，再隔離單獨分析一個物體，解出輕繩受力；在突然撤去F₂或F₁瞬間，輕繩的彈力也隨之改變則m₂的加速度隨之改變，對兩物塊分別列牛頓第二定律，解出其加速度．

解答 解：A、先選整體為研究對象進行受力分析，由牛頓第二定律得：
F₁-F₂=（m₁+m₂）a
代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²
對m₂受力分析：向左的F₂和向右的輕繩拉力F，由牛頓第二定律得：
F-F₂=m₂a
代入數(shù)據(jù)解得：F=26N，故A錯誤B錯誤．
C、在突然撤去F₂的瞬間有：F₁=（m₁+m₂）a，
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{30}{2+3}$=6m/s²，故C正確．
D、突然撤去F₁的瞬間，向右的加速度消失變?yōu)橄蜃蟮募铀俣葹椋?br />F₂=（m₁+m₂）a，
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{20}{2+3}$=4m/s²，
以m₁為研究對象，繩子的拉力提供加速度，則：F=m₁a=2×4=8N，故D錯誤．
故選：C

點評 在解決連接體問題時，注意整體法與隔離法的靈活應(yīng)用，然后分別列牛頓第二定律，解出未知量．