Question

（2011?濟南一模）如圖所示，小球從A點以初速度V0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B 后返回A，C為AB的中點．下列說法中正確的是（　�。�

A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零

B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動能相等

C．小球從A到C過程與從C到B過程，速度的變化量相等

D．小球從A到C過程與從C到B過程，損失的機械能相等

Answer 1

分析：要求動能的減少量可以根據(jù)動能定理求合外力對物體所做的功；要求速度的變化量可以根據(jù)公式△v=a△t來求；而機械能的損失等于除重力外其他力所做的負功．

解答：解：A、位移是從初位置指向末位置的有向線段．故小球從A出發(fā)到返回A，位移為0，但整個過程中摩擦力的方向與小球運動的方向始終相反，故整個過程中摩擦力對物體做負功．
故A錯誤．
B、設(shè)A到C的高度和從C到B的高度為h，AC的距離為s，斜面的傾角為θ，
則有ssinθ=h
根據(jù)-mgh-μmgscosθs=△E_K
可知小球從A到C過程中與從C到B過程合外力對物體做的功相同，故小球減少的動能相等．
故B正確．
C、故AC段的平均速度

.

vAC

=

vA+vC

2

CB段的平均速度

.

vCB

=

vc+vB

2

∵V_A＞V_C＞VB
故

.

vAC

＞

.

vCB

∵s_AC=s_CB
由s=

.

v

t
可知t_AC＜t_CB
根據(jù)△v=a△t可知
△v_AC＜△v_CB
故C錯誤．
D、克服除重力之外其它力做多少功物體的機械能就減少多少，
根據(jù)-μmgscosθ=-△E可得小球從A到C過程與從C到B過程，損失的機械能相等．
故D正確．
故選B、D．

點評：本題目綜合性很強，考查的知識點很多，難度很大，是一道不可多得的好題．