Question

如圖所示，物體從光滑斜面的頂端A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點后進入粗糙的水平面做勻減速運動（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)（g=10m/s²）．

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：斜面的長度L．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求出物塊滑到B點的時間，從而求出B點的速度大小，根據(jù)速度位移公式求出斜面的長度．

解答：解：由前三列數(shù)據(jù)可知：
物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為：a1=

△v

△t

=5m/s2．
由后二列數(shù)據(jù)可知：
物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為a2=

△v

△t

=2m/s2．
設(shè)物體在斜面上下滑的時間為t_B，B點的速度為v_B
則在斜面上a1=

vB

tB

，在水平面上a2=

vB-1.1

1.2-tB

．
代入數(shù)據(jù)得，
t_B=0.5s，v_B=2.5m/s．
則斜面的長度L=

vB2

2a1

=

2．52

10

m=0.625m．
答：斜面的長度為0.625m．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運動規(guī)律，結(jié)合速度時間公式和速度位移公式進行求解．