Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，推力F的作用線通過球心O．不計一切摩擦，重力加速度為g，若推力F逐漸增大，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 鐵球可能沿墻壁向上運動
• B． 墻壁對鐵球的作用力大小始終等于推力F
• C． 鐵球對斜面的壓力大小始終等于mgcosθ
• D． 斜面對鐵球的支持力大小始終等$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 對球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法，結合幾何關系分析求解．

解答 解：A、如果鐵球沿墻壁向上運動，豎直方向只受重力，具有向下的加速度，也沒有初速度，故不可能向上運動，故A錯誤；
CD、對小球受力分析，受推力F、重力G、墻壁的支持力N、斜面的支持力N′，如圖
根據(jù)共點力平衡條件，有：
x方向：F-N′sinθ-N=0
豎直方向：N′cosθ=mg
解得：N′=$\frac{mg}{cosθ}$；
N=F-mgtanθ
故當F增加時，斜面的支持力為$\frac{mg}{cosθ}$，保持不變，故球對斜面的壓力也保持不變，故C錯誤，D正確；
B、故當F增加時，墻壁對鐵球的作用力為N=F-mgtanθ＜F，不斷變大，故B錯誤；
故選：D

點評 本題關鍵是對小球受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解，不難．