分析 (1)由幾何關(guān)系可明確粒子偏轉(zhuǎn)半徑;
(2)粒子先在電場中加速,后進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動.先畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡,由幾何關(guān)系求解出粒子運(yùn)動的軌跡半徑,由牛頓第二定律求出粒子的速率,再由動能定理求解電場強(qiáng)度大。
(3)第二次從N點(diǎn)出發(fā)的粒子剛好不能從AB邊界離開磁場,其軌跡與AB相切,作出粒子的運(yùn)動軌跡,由幾何關(guān)系求解出粒子運(yùn)動的軌跡半徑,則可求得距離;
(4)根據(jù)粒子的運(yùn)動方向,明確粒子的軌跡,根據(jù)運(yùn)運(yùn)過程可得出射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍.
解答 解:(1)據(jù)題意畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡,
如圖1所示.由幾何關(guān)系得粒子運(yùn)動的軌跡半徑 r=$\frac{a}{cosθ}$=$\frac{a}{\frac{1}{2}}$=2a
(2)在磁場中,由洛倫茲力提供向心力,則有
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
聯(lián)立解得 R1=$\frac{m{v}_{1}}{Bq}$;
粒子被加速,
在電場中,由動能定理得:qE•a=$\frac{1}{2}$mv12;
聯(lián)立以上各式,解得 E=$\frac{2q{B}^{2}a}{m}$
(3)粒子源在Q點(diǎn)時(shí),運(yùn)動軌跡應(yīng)與EF相切,設(shè)OQ=d
由幾何關(guān)系知R2=$\frac{2a}{3}$而R2=$\frac{m{v}_{2}}{Bq}$
qEd=$\frac{1}{2}$mv22
可知v2=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$
可解得d=$\frac{a}{9}$
所以PQ=OP-OQ=$\frac{8a}{9}$;
(4)若將電場方向變?yōu)榕cy軸負(fù)方向成θ=60°角,
由幾何關(guān)系可知,粒子源在PQ各點(diǎn)處,粒子經(jīng)電場加速后
到進(jìn)入磁場時(shí)的速率與原來相等,仍為v1、v2.從P、Q發(fā)
出的粒子半徑仍為R1=2a、R2=$\frac{2a}{3}$
從P發(fā)出粒子半徑大,射出點(diǎn)為N,由幾何關(guān)系知正好與EF相切.
下邊界:yN=a+2R1sin60°=a+2$\sqrt{3}$a
同理可求從Q發(fā)出的粒子從y軸射出,射出點(diǎn)為M,
上邊界:yM=$\frac{1}{9}$a+2R2sin60°=$\frac{1}{9}a$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a
即射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍[-($\frac{a}{9}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a),(a+2$\sqrt{3}$a)];
答:(1)從P發(fā)出的粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為2a;
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為$\frac{2q{B}^{2}a}{m}$;
(3)PQ的長度為$\frac{8a}{9}$;
(4)這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍為[-($\frac{a}{9}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a),(a+2$\sqrt{3}$a)];
點(diǎn)評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運(yùn)動,分析清楚粒子運(yùn)動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,應(yīng)用類平拋運(yùn)動規(guī)律、牛頓第二定律即可正確解題.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 700m/s | B. | 800m/s | C. | 900m/s | D. | 1000m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 原副線圈的電壓相等 | B. | 原副線圈的電流相等 | ||
C. | i1隨i2的增大而增大 | D. | u2與R無關(guān),由u1、n1、n2決定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 依據(jù)圖1可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎飨蛐倪\(yùn)動 | |
B. | 依據(jù)圖1可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎麟x心運(yùn)動 | |
C. | 依據(jù)圖2發(fā)現(xiàn)公路在設(shè)計(jì)上犯了嚴(yán)重的內(nèi)(東)高外(西)低科學(xué)性錯(cuò)誤 | |
D. | 依據(jù)圖2發(fā)現(xiàn)公路在設(shè)計(jì)上犯了嚴(yán)重的外(西)高內(nèi) (東)低科學(xué)性錯(cuò)誤 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 細(xì)繩剛剪斷時(shí),木盒對地面的壓力仍為N | |
B. | 細(xì)繩剛剪斷時(shí),木盒對地面的壓力為N+F | |
C. | 細(xì)繩剛剪斷時(shí),木盒對地面的壓力為N-F | |
D. | 在B向上運(yùn)動的過程中,木盒對地面的壓力大于N+F |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 1T | B. | $\sqrt{3}$T | C. | 2T | D. | $\sqrt{7}$T |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 線圈輸出交流電的周期為$\frac{π}{20}$s | |
B. | 流過ab邊的電流方向保持不變 | |
C. | t=$\frac{π}{20}$s時(shí),穿過線圈的磁通量為0.06Wb | |
D. | 從t=0到t=$\frac{π}{40}$s,穿過線圈磁通量的變化為0.06Wb |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{2}mv}{2qR}$ | B. | $\frac{mv}{qR}$ | C. | $\frac{mv}{2qR}$ | D. | $\frac{\sqrt{2}mv}{qR}$ |
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