（18分）如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長和板間距離均為L（L=0.1m），AB間所加電壓u=200sin100πtV，如圖乙所示。平行金屬板右側(cè)L/2處有一豎直放置的金屬擋板C，高度為13L/12并和A、B間隙正對，C右側(cè)L處有一豎直放置的熒光屏S。從O點(diǎn)沿中心軸線OO/以速度v0=2.0×103m/s連續(xù)射入帶負(fù)電的離子，離子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金屬板上的離子立即被帶走，不對周圍產(chǎn)生影響，不計(jì)離子間的相互作用，離子在A、B兩板間的運(yùn)動可視為在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動。）離子打在熒光屏上，可在熒光屏中心附近形成一個陰影。π取3，離子的重力忽略。
（1）求熒光屏中心附近陰影的長度。
（2）為使從A極板右側(cè)邊緣打出的離子能到達(dá)屏的中點(diǎn)O/，可在擋板正上方一圓形區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=T（圓心在擋板所在垂線上，圖中未畫出），求所加圓形磁場的面積和離子在磁場區(qū)域運(yùn)動的時間。（計(jì)算結(jié)果全部保留二位有效數(shù)字）

（1）0.22m  （2）3.5×10-5s

解析試題分析：（1）（6分）設(shè)兩板間所加電壓U時，負(fù)離子離開電場時的側(cè)向距離y，
由牛頓第二定律得：      
得　　而     故　   由幾何關(guān)系，有　　 
因?yàn)橄嗤碾x子當(dāng)加上大小相等的反向電壓時，離子偏轉(zhuǎn)對稱于OO′軸，所以屏上的陰影長度為：　
（2）（12分）設(shè)離子在偏轉(zhuǎn)電壓U中加速后以速度v進(jìn)入磁場中運(yùn)動的半徑為R，滿足條件的離子運(yùn)動軌跡如圖所示。

離子以v=進(jìn)入磁場，做勻速圓周運(yùn)動， 由 知，
代入數(shù)據(jù)得  由幾何關(guān)系，所加的磁場的半徑：，所以 
所加磁場的面積：    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/a/18kpn4.png" style="vertical-align:middle;" />，且離子在磁場中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角度為90°，
所以，離子在磁場中運(yùn)動的時間為 
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖為電磁流量計(jì)的示意圖，直徑為d的非磁性材料制成的圓形導(dǎo)管內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)電液體流動方向而穿過一段圓形管道。若測得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U，則管中導(dǎo)電液體的流量Q=     

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)的y軸左側(cè)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，y軸為勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的理想邊界。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從x軸上的N點(diǎn)（-L，0）以v0沿x軸正方向射出。已知粒子經(jīng)y軸的M點(diǎn)（0，-L/2）進(jìn)入磁場，若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為.求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；
（2）若粒子離開電場后，y軸左側(cè)的電場立即撤去，通過計(jì)算判斷粒子離開磁場后到達(dá)x軸的位置是在N點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)？
（3）若粒子離開電場后，y軸左側(cè)的電場立即撤去。要使粒子能回到N點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)改為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和E/2;Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場中。求:

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑;
（2）O、M間的距離;
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第一象限的射線op與x軸夾角為30º，在∠pox范圍之外存在垂直xoy面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子，從o點(diǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度v出發(fā)僅受磁場力而運(yùn)動。試求：

（1）粒子離開o點(diǎn)后，第三次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標(biāo)；
（2）粒子在磁場中運(yùn)動的總時間；
（3）若保持其它條件不變而將∠pox變?yōu)?5º，粒子出發(fā)之后將總共幾次穿越磁場邊界？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.計(jì)算結(jié)果可用π表示。
（1）求O點(diǎn)與直線MN之間的電勢差；
（2）求圖b中時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
（3）如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，平行板電容器上板M帶正電，兩板間電壓恒為U，極板長為（1+）d，板間距離為2d，在兩板間有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界與兩板及右側(cè)邊緣線相切，P點(diǎn)是磁場邊界與下板N的切點(diǎn)，磁場方向垂直于紙面向里，現(xiàn)有一帶電微粒從板的左側(cè)進(jìn)入磁場，若微粒從兩板的正中間以大小為v0水平速度進(jìn)入板間電場，恰做勻速直線運(yùn)動，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后打在P點(diǎn)。

（1）判斷微粒的帶電性質(zhì)并求其電荷量與質(zhì)量的比值；
（2）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）若帶電微粒從M板左側(cè)邊緣沿正對磁場圓心的方向射入板間電場，要使微粒不與兩板相碰并從極板左側(cè)射出，求微粒入射速度的大小范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，y軸左側(cè)和MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質(zhì)量為m、電荷量為 -q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)方向射入磁場，每次經(jīng)過磁場的時間均為t0，粒子重力不計(jì)．
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）粒子回到原點(diǎn)O，其運(yùn)動路程最短時，經(jīng)過的時間為t="5" t0，求電場區(qū)域的寬度d 和此時的電場強(qiáng)度E0；
（3）若帶電粒子能夠回到原點(diǎn)0，則電場強(qiáng)度E應(yīng)滿足什么條件?

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場區(qū)域高h(yuǎn)1＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈?qiáng)磁場時,由于磁場力作用，線框正好作勻速運(yùn)動.

(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2) 如果線框下邊通過磁場所經(jīng)歷的時間為△t＝0.15s，求磁場區(qū)域的高度h2.

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