Question

19．在研究平拋物體運(yùn)動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為l=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動過程中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示．
（1）小球平拋的初速度v0的數(shù)值為1.4m/s（g取9.8m/s2）．
（2）在圖中找出小球的拋出點，畫出小球的運(yùn)動軌跡和以拋出點為坐標(biāo)原點的x、y坐標(biāo)軸．拋出點O在a點左側(cè)4l處（以l表示），a點上方$\frac{l}{2}$處（以l表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到b點的時間，從而得出從拋出點到a點的時間，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出拋出點到a點的豎直位移和水平位移，從而得出拋出點的坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖可知，相鄰兩點間水平距離相等，則經(jīng)歷的時間相等，則y₂-y₁═4l=gT²，所以T=$\sqrt{\frac{4l}{g}}$，
又x=8l=v₀T．
所以v₀=8l•$\sqrt{\frac{g}{4l}}$=4$\sqrt{gl}$=4×$\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=1.4 m/s．
（2）b點的豎直分速度v_by=$\frac{{y}_{ab}+{y}_{bc}}{2T}$=$\frac{6l}{T}$，
又v_by=gt_b．
所以t_b=$\frac{6l}{gT}$=$\sqrt{\frac{9l}{g}}$．
從O→a時間為t_a=t_b-T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$．
O到a水平△x=v₀t_a=4l．
O到a豎直△y=$\frac{1}{2}g{{t}_{a}}^{2}$=$\frac{l}{2}$．
所以O(shè)點在a點左側(cè)水平距離4l，豎直向上$\frac{l}{2}$ 處，如下圖所示．
故答案為：（1）1.4m/s，（2）4l，$\frac{l}{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．