Question

如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直．整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導軌電阻可忽略, 金屬桿的電阻為R．讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦．

(1)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小．

(2)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值．

Answer 1

(1)當ab桿速度為v時，感應電動勢E＝BLv          (1分)

此時電路中的電流I＝＝                       (1分)

ab桿受到的安培力F＝BIL＝                   (1分)

根據(jù)牛頓運動定律，有

ma＝mgsin θ－F＝mgsin θ－                   (2分)

a＝gsin θ－.                                  (1分)

(2)當ab桿所受合外力為零，即＝mgsinθ時，    (2分)

ab桿達到最大速度vm＝.                   (2分)

(1) a＝gsin θ－.(2) vm＝.