Question

如圖用放在水平面上的質量為M=50kg的電動機提升重物，重物質量m=40kg，提升時重物以a=1.0m/S²的加速度上升，已知g=10m/S²，則：
（1）電動機對地面的壓力為多少？
（2）若要使電動機不離開地面，重物上升的加速度不能超過多少？

Answer 1

解：（1）對重物受力，由牛頓第二定律可知：
F_T-mg=ma
對電動機受力可知：F_N+F_T=Mg
聯(lián)立可得：F_N=60N
由牛頓第三定律可知，電動機對地面的壓力為60N．
（2）當電動機恰好不離開地面時，對電動機受力可知：F_T=Mg
對重物可知：F_T-mg=ma
聯(lián)立可得：a=2.5m/s²
所以，重物上升的加速度不能超過a=2.5m/s²．
答：
（1）電動機對地面的壓力為60N．
（2）若要使電動機不離開地面，重物上升的加速度不能超過2.5m/s²．
分析：（1）先對重物研究，由牛頓第二定律求出繩的拉力，再對電動機研究，由平衡條件求出地面對電動機的支持力，由牛頓第三定律求得電動機對地面的壓力．
（2）當電動機恰好不離開地面時，繩子的拉力等于電動機的重力，再對重物由牛頓第二定律求出最大加速度．
點評：本題采用隔離法研究加速度不同的兩個物體，繩子拉力是電動機與重物之間聯(lián)系的紐帶．難度不大．