Question

1．1930年勞倫斯巧妙地應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，發(fā)明了回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，B表示所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．設(shè)兩個(gè)D形盒的半徑大小一定，B大小也一定，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在兩個(gè)D形盒上加有高頻交變電壓
• B． 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中獲得能量被加速
• C． 帶電粒子每次電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中獲得能量被加速
• D． 為了使給定的帶電粒子最終獲得的最大速度更大，可以通過(guò)增大兩個(gè)D形盒間的電壓實(shí)現(xiàn)

Answer 1

分析 被加速離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開(kāi)加速器；回旋加速器利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時(shí)的速度，看速度與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、粒子在電場(chǎng)中在電場(chǎng)力作用下被加速，而在磁場(chǎng)中在磁場(chǎng)力作用下偏轉(zhuǎn)，所以D型盒上需要加上一個(gè)與粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等的高頻交變電壓，故A正確；
B、C、由于洛倫茲力的方向始終與速度的方向垂直，所以洛倫茲力不做功，粒子不能從磁場(chǎng)中獲得能量．粒子在電場(chǎng)中在電場(chǎng)力作用下被加速，獲得能量．故B錯(cuò)誤；C正確．
D、粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：qvB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$
粒子的最大速度：${v}_{m}=\frac{qBR}{m}$
所以，粒子加速后的最大動(dòng)能：${E}_{km}=\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可知粒子的最大動(dòng)能與加速電壓無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 回旋加速器是利用磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)使離子反復(fù)加速的，加速電場(chǎng)的強(qiáng)弱不會(huì)影響最后的動(dòng)能，但金屬盒的半徑制約了最大動(dòng)能，達(dá)到最大半徑后，粒子無(wú)法再回到加速電場(chǎng)繼續(xù)加速．