Question

【題目】（題文）在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標系xOy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強為E1。坐標系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強，勻強磁場方向垂直紙面。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個比荷的帶正電的微粒（可視為質(zhì)點），該微粒以的速度從–x上的A點進入第二象限，并以速度從+y上的C點沿水平方向進入第一象限。取微粒剛進入第一象限的時刻為0時刻，磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10 m/s2。試求：

（1）帶電微粒運動到C點的縱坐標值h及電場強度；

（2）+x軸上有一點D，OD=OC，若帶電微粒在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應(yīng)強度及其磁場的變化周期為多少？

（3）要使帶電微粒通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應(yīng)強度和變化周期的乘積應(yīng)滿足的關(guān)系？

Answer 1

【答案】（1）、 （2）、（3）

【解析】試題分析：（1）將粒子在第二象限內(nèi)的運動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上做豎直上拋運動，在水平方向上做勻加速直線運動．．．，

則，解得．

（2）因為，所以帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運動，設(shè)粒子運動圓軌道半徑為R，周期為T，則，可得．使粒子從C點運動到D點，則有：．

解得：．，．

（3）當交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時可作如圖運動情形：由圖可知．即．