Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為

3

4

g，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則物體在此過(guò)程中（　�。�

• A、重力勢(shì)能增加了

  3

  4

  mgh
• B、動(dòng)能損失了mgh
• C、機(jī)械能損失了

  1

  4

  mgh
• D、物體克服摩擦力的功率隨時(shí)間在均勻減小

Answer 1

分析：重力勢(shì)能的增加等于物體克服重力做功．根據(jù)動(dòng)能定理知，合力做功等于動(dòng)能的變化量，機(jī)械能等于重力勢(shì)能和動(dòng)能之和，通過(guò)動(dòng)能和重力勢(shì)能的變化判斷機(jī)械能的變化．

解答：解：A、物體上升高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢(shì)能增加了mgh，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律知，物體所受的合力為F_合=ma=

3

4

mg，方向沿斜面向下．
根據(jù)動(dòng)能定理得，△E_k=-F_合?

h

sin30°

=-

3

4

mg?2h=-1.5mgh，所以物體的動(dòng)能減小1.5mgh．故B錯(cuò)誤．
C、物體的動(dòng)能減小1.5mgh，重力勢(shì)能增加mgh，所以機(jī)械能減小0.5mgh．故C錯(cuò)誤．
D、物體克服摩擦力做的功率為：P=fv=f（v₀-at），f、v₀、a不變，所以物體克服摩擦力的功率隨時(shí)間在均勻減小，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握常見(jiàn)的功能關(guān)系，比如合力功與動(dòng)能的關(guān)系，重力功與重力勢(shì)能的關(guān)系，以及除重力以外其它力做功與機(jī)械能的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．