Question

20．如圖所示，金屬環(huán)半徑為a，總電阻為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，垂直穿過(guò)環(huán)所在平面．電阻為$\frac{R}{2}$的導(dǎo)體桿AB沿環(huán)表面以速度v向右滑至環(huán)中央時(shí)，桿的端電壓為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合閉合電路歐姆定律求出桿的兩端電壓．

解答 解：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=B•2av
整個(gè)電路的總電阻：R_總=$\frac{1}{2}•\frac{R}{2}$+$\frac{R}{2}$=$\frac{3R}{4}$
則通過(guò)桿的電流大小為：I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{8Bav}{3R}$．
所以桿的兩端電壓為：U=I$•\frac{1}{2}•\frac{R}{2}$=$\frac{2Bav}{3}$
答：桿的端電壓為$\frac{2Bav}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道桿子兩端的電壓是外電壓，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．