【題目】激光由于其單色性好、亮度高、方向性好等特點,在科技前沿的許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。根據(jù)光的波粒二象性可知,當(dāng)光與其他物體發(fā)生相互作用時,光子表現(xiàn)出有能量和動量,對于波長為的光子,其動量已知光在真空中的傳播速度為c,普朗克常量為h。
(1)科研人員曾用強激光做過一個有趣的實驗:一個水平放置的小玻璃片被一束強激光托在空中。已知激光豎直向上照射到質(zhì)量為m的小玻璃片上后,全部被小玻璃片吸收,重力加速度為g。求激光照射到小玻璃片上的功率P;
(2)激光冷卻和原子捕獲技術(shù)在科學(xué)上意義重大,特別是對生物科學(xué)將產(chǎn)生重大影響。所謂激光冷卻就是在激光的作用下使得做熱運動的原子減速,其具體過程如下:一質(zhì)量為m的原子沿著x軸負(fù)方向運動,頻率為v0的激光束迎面射向該原子。運動著的原子就會吸收迎面而來的光子從基態(tài)躍遷,而處于激發(fā)態(tài)的原子會立即自發(fā)地輻射光子回到基態(tài)原子自發(fā)輻射的光子方向是隨機的,在上述過程中原子的速率已經(jīng)很小,因而光子向各方向輻射光子的可能性可認(rèn)為是均等的,因而輻射不再對原子產(chǎn)生合外力的作用效果,并且原子的質(zhì)量沒有變化。
①設(shè)原子單位時間內(nèi)與n個光子發(fā)生相互作用,求運動原子做減速運動的加速度a的大小;
②假設(shè)某原子以速度v0沿著x軸負(fù)方向運動當(dāng)該原子發(fā)生共振吸收后躍遷到了第一激發(fā)態(tài),吸收一個光了后原了的速度大小發(fā)生變化,方向未變。求該原子的第一激發(fā)態(tài)和基態(tài)的能級差?
③假設(shè)光子沿前進(jìn)方向有自旋,自旋方向滿足右手螺旋法則,大姆指指向光子的運動方向,彎曲的四指指向旋轉(zhuǎn)方向,原子吸收光子后,其旋轉(zhuǎn)方向是逆時針還是順時針(延入射方向看)?其角速度如何變化?
【答案】(1);(2)①,②,③逆時針、角速度增大
【解析】
(1)由題得
式中N為單位時間照射到玻璃片上的光子數(shù),經(jīng)過時間t,以入射的光子為研究對象,由動量定理得:
設(shè)F′為光對玻璃板的作用力,由牛頓第三定律:F=F′
因為玻璃板靜止,則有
聯(lián)立解得
(2)①方法1:在很短的時間t內(nèi),由動量守恒定律得
其中v1和v2分別是原子與激光作用前后的速度
即
得
方法2:在很短的時間t內(nèi),對光子由動量定理得
則
由牛頓第三定律得
所以m的加速度為
②設(shè)吸收一個光子躍遷后,原子的速度大小為v,第一激發(fā)態(tài)和基態(tài)的能級差為,由能量守恒定律得
由動量守恒定律得
兩式聯(lián)立得
③逆時針、角速度增大。
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【題目】如圖所示,CDE和MNP為兩根足夠長且彎折的平行金屬導(dǎo)軌,CD、MN部分與水平面平行,DE和NP與水平面成30°,間距L=1m,CDNM面上有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B1=1T,DEPN面上有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B2=2T。兩根完全相同的導(dǎo)體棒a、b,質(zhì)量均為m=0.1kg,導(dǎo)體棒b與導(dǎo)軌CD、MN間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,導(dǎo)體棒a與導(dǎo)軌DE、NP之間光滑。導(dǎo)體棒a、b的電阻均為R=1Ω。開始時,a、b棒均靜止在導(dǎo)軌上除導(dǎo)體棒外其余電阻不計,滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等,運動過程中a、b棒始終不脫離導(dǎo)軌,g取10m/s2.
(1)b棒開始朝哪個方向滑動,此時a棒的速度大。
(2)若經(jīng)過時間t=1s,b棒開始滑動,則此過程中,a棒發(fā)生的位移多大;
(3)若將CDNM面上的磁場改成豎直向上,大小不變,經(jīng)過足夠長的時間,b棒做什么運動,如果是勻速運動,求出勻速運動的速度大小,如果是勻加速運動,求出加速度大小。
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【題目】近年來,網(wǎng)上購物促使快遞行業(yè)迅猛發(fā)展。如圖所示為某快遞車間傳送裝置的簡化示意圖,傳送帶右端與水平面相切,且保持的恒定速率順時針運行,傳送帶的長。某次傳輸中由于包裹A比較粗糙沒有到達(dá)接收點D而停在了C點,已知C點距離傳送帶右端,距離D點。現(xiàn)將一質(zhì)量為kg的包裹B輕放在傳送帶左端,包裹B離開傳輸帶后與靜止的包裹A發(fā)生正碰,碰撞時間極短,碰撞后包裹A先到達(dá)D點,包裹B后到達(dá)D點,速度都剛好為零。已知包裹B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,與水平面間的動摩擦因數(shù)為,包裹A與水平面間的動摩擦因數(shù)為,g取10m/s2。求:
(1)包裹B在傳送帶上運動的時間;
(2)包裹A的質(zhì)量。
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【題目】我國已掌握“半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)”,為實現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ).如圖虛線為地球大氣層邊界,返回器與服務(wù)艙分離后,從a點無動力滑入大氣層,然后經(jīng)b點從c點“跳”出,再經(jīng)d點從e點“躍入”實現(xiàn)多次減速,可避免損壞返回器。d點為軌跡最高點,離地面高h,已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G。則返回器( )
A.在d點處于超重狀態(tài)
B.從a點到e點速度越來越小
C.在d點時的加速度大小為
D.在d點時的線速度小于地球第一宇宙速度
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【題目】麥克斯在前人研究的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造性地建立了經(jīng)典電磁場理論,進(jìn)一步揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。他大膽地假設(shè):變化的電場就像導(dǎo)線中的電流一樣,會在空間產(chǎn)生磁場,即變化的電場產(chǎn)生磁場。以平行板電容器為例:圓形平行板電容器在充、放電的過程中,板間電場發(fā)生變化,產(chǎn)生的磁場相當(dāng)于一連接兩板的板間直導(dǎo)線通以充、放電電流時所產(chǎn)生的磁場。如圖所示,若某時刻連接電容器的導(dǎo)線具有向上的電流,則下列說法中正確的是( 。
A.電容器正在放電
B.兩平行板間的電場強度E在增大
C.該變化電場產(chǎn)生順時針方向(俯視)的磁場
D.兩極板間電場最強時,板間電場產(chǎn)生的磁場達(dá)到最大值
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【題目】在測定電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中,實驗室僅提供下列實驗器材:
A.干電池兩節(jié),每節(jié)電動勢約為,內(nèi)阻約幾歐姆
B.直流電壓表、,量程均為,內(nèi)阻約為3
C.電流表,量程0.6 A,內(nèi)阻小于1Ω
D.定值電阻,阻值為5
E.滑動變阻器R,最大阻值50
F.導(dǎo)線和開關(guān)若干
①如圖所示的電路是實驗室測定電源的電動勢和內(nèi)阻的電路圖,按該電路圖組裝實驗器材進(jìn)行實驗,測得多組、數(shù)據(jù),并畫出圖象,求出電動勢和內(nèi)電阻。電動勢和內(nèi)阻的測量值均偏小,產(chǎn)生該誤差的原因是 ,這種誤差屬于 。(填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”)
②實驗過程中,電流表發(fā)生了故障,某同學(xué)設(shè)計如圖甲所示的電路,測定電源電動勢和內(nèi)阻,連接的部分實物圖如圖乙所示,其中還有一根導(dǎo)線沒有連接,請補上這根導(dǎo)線。
③實驗中移動滑動變阻器觸頭,讀出電壓表和的多組數(shù)據(jù)、,描繪出圖象如圖丙所示,圖線斜率為,與橫軸的截距為,則電源的電動勢 ,內(nèi)阻— (用、、表示)。
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【題目】如圖所示,上端固定著彈射裝置的小車靜置于粗糙水平地面上,小車和彈射裝置的總質(zhì)量為M,彈射裝置中放有兩個質(zhì)量均為m的小球.已知M=3m,小車與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.1.為使小車到達(dá)距車右端L=2m的目標(biāo)位置,小車分兩次向左水平彈射小球,每個小球被彈出時的對地速度均為v.若每次彈射都在小車靜止的情況下進(jìn)行,且忽略小球的彈射時間,g取l0m/s2,求小球彈射速度v的最小值.
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【題目】如圖所示,T為理想變壓器,為理想交流電流表,為理想交流電壓表,為定值電阻,為光敏電阻(光照增強,電阻減。圈兩端接恒壓正弦交流電源,當(dāng)光照增強時()
A. 電壓表V1示數(shù)變小
B. 電壓表V2示數(shù)變大
C. 電流表A1示數(shù)變大
D. 電流表A2示數(shù)變大
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【題目】如圖所示,abcd是傾角為θ的光滑斜面,已知ab∥dc,ad、bc均與ab垂直。在斜面上的a點,將甲球以速度v0沿ab方向入射的同時,在斜面上的b點將乙球由靜止釋放,則以下判斷正確的是( )
A. 甲、乙兩球不可能在斜面上相遇
B. 甲、乙兩球一定在斜面上相遇
C. 甲、乙兩球在斜面上運動的過程中,總是在同一水平線上
D. 甲、乙兩球在斜面上運動的過程中,在相同時間內(nèi)速度的改變總是相同
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