Question

一輛質(zhì)量為2t的汽車，其發(fā)動機(jī)的額定功率是75kw，當(dāng)它在水平公路上勻速行駛時最大速度可達(dá)25m/s，設(shè)汽車阻力不變，問：
（1）當(dāng)汽車以20m/s的速度勻速行駛時，發(fā)動機(jī)輸出功率是多少？
（2）當(dāng)汽車以額定功率行駛，加速度a=2.25m/s²時，汽車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）汽車先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)功率達(dá)到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動，先根據(jù)平衡條件和公式P=Fv求解摩擦阻力；當(dāng)汽車以20m/s的速度勻速行駛時，先根據(jù)平衡條件求解牽引力，然后根據(jù)公式P=Fv球輸出功率．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解牽引力，然后根據(jù)公式P=Fv求解汽車的速度．

解答：解：（1）發(fā)動機(jī)的額定功率是75kw，勻速行駛時最大速度可達(dá)25m/s，故摩擦力為：
f=

P

vm

=

75×103W

25m/s

=3000N
當(dāng)汽車以20m/s的速度勻速行駛時，根據(jù)平衡條件，牽引力為：
F=f=3000N
故發(fā)動機(jī)輸出功率是：
P′=Fv=3000N×20m/s=6×10⁴W=60KW
（2）當(dāng)汽車以額定功率行駛，加速度a=2.25m/s²時，根據(jù)牛頓第二定律有：
F′-f=ma
解得：
F′=f+ma=3000N+2000×2.25=7500N
故速度為：
v′=

P

F′

=

75×103W

7500N

=10m/s
答：（1）當(dāng)汽車以20m/s的速度勻速行駛時，發(fā)動機(jī)輸出功率是60KW；
（2）當(dāng)汽車以額定功率行駛，加速度a=2.25m/s²時，汽車的速度10m/s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確汽車速度達(dá)到最大時牽引力與阻力平衡，加速時牽引力大于阻力，結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律和功率公式列式求解，不難．