Question

（1）一位同學用單擺做測量重力加速度的實驗，他將擺掛起后，進行了如下步驟：
A．測擺長L．用米尺量出擺線的長度．
B．測周期T．將擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點時，按下秒表開始計時，同時將此次通過最低點作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點時，按下秒表停止計時，讀出這段時間t，算出單擺的周期T=

t

60

C．所測得的L和T代人單擺的周期公式T=2π

L g

，算出g將它作為實驗的最后結(jié)果寫入報告中去．
指出上面步驟中遺漏或錯誤的地方，寫出該步驟的字母，并加以改正．

A．要用游標卡尺測擺球直徑d，擺長L擺線長度加上

1

2

d；B．T=

t

29.5

；C．應(yīng)多測量幾次g，然后取g的平均值為實驗最后結(jié)果．

（2）驗證動量守恒的實驗中：
①用游標卡尺測量直徑相同的入射球與被碰球的直徑的測量結(jié)果如圖（甲）所示，該球直徑為

21.4mm

．
②實驗中，小球落點情況如圖（乙）所示，入射球A與被碰球B的質(zhì)量之比為m_A：m_B=3：2，則實驗中碰撞結(jié)束時刻兩球動量大小之比p_A：p_B=

1：2

．

Answer 1

分析：（1）擺長等于懸點到球心的距離；單擺在擺角較小時（小于5°）可看成簡諧運動；不能通過單獨一次的實驗數(shù)據(jù)作為最終結(jié)果，應(yīng)根據(jù)各組數(shù)據(jù)求出重力加速度，再求平均值．一個周期內(nèi)兩次通過最低點．根據(jù)實驗的原理、要求和注意事項進行分析．
（2）①該游標的精度是0.1mm，游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
②碰撞后入射小球落在M點，被碰小球落在N點，兩球在水平方向上做勻速直線運動，通過水平位移之比得出速度之比，從而求出動量大小之比．

解答：解：（1）在A、B、C三個步驟中都有錯誤．
A、擺長應(yīng)等于擺線的長度加球的半徑，所以要用游標卡尺測出擺球直徑d，擺長L等于擺線長與

d

2

之和．
B、一個周期內(nèi)兩次通過最低點，按秒表開始計時，并記數(shù)為1，直到擺球第60次通過最低點時，所以共有29.5次全振動，所以周期應(yīng)為 T=

t

29.5

．
C、不能將測量一次的實驗數(shù)據(jù)作為最終結(jié)果，g應(yīng)多測量幾次，然后取g的平均值作為實驗最后結(jié)果．
（2）①球的直徑為 d=21mm+0.1×4mm=21.4mm=2.14cm．
②碰撞結(jié)束后，入射小球的水平位移x_A=OM=13.5cm．被碰小球的水平位移為：
x_B=ON-d=42.64cm-2.14cm=40.5cm．
碰撞后兩球在水平方向上都做勻速直線運動，時間相等，由v=

x

t

，則得：碰撞后速度之比：

vA

vB

=

xA

xB

=

13.5

40.5

=

1

3

由題意，m_A：m_B=3：2，根據(jù)P=mv知，碰撞結(jié)束后兩球的動量大小之比為 1：2．
故答案為：
（1）A．要用游標卡尺測擺球直徑d，擺長L擺線長度加上

1

2

d；B．T=

t

29.5

；C．應(yīng)多測量幾次g，然后取g的平均值為實驗最后結(jié)果．
（2）①21.4mm�、�1：2

點評：解決第1小題要知道擺長等于擺線長度加上球的半徑，注意一個周期內(nèi)擺球兩次通過最低點．
解決第2小題要掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，以及小球飛出后做平拋運動運動，水平位移之比等于速度之比．