Question

豎直的平行金屬平板A、B相距d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間電壓為U．垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)只分布在兩板之間，如圖所示．帶電量為+q的油滴從正上方下落并在兩板中央進(jìn)入板內(nèi)空間．已知?jiǎng)傔M(jìn)入時(shí)電場(chǎng)力大小等于磁場(chǎng)力大小，最后油滴從一板下端點(diǎn)離開(kāi)，求油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大�。�

Answer 1

分析：洛倫茲力會(huì)隨著速度的改變而改變，對(duì)全過(guò)程而言，帶電體是在變力作用下進(jìn)行的一個(gè)較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)．對(duì)這樣的運(yùn)動(dòng)，不能通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，需要另找一方法，即為動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．

解答：解：由動(dòng)能定理可知，mgL+qE

d

2

=

1

2

mv′2-

1

2

mv2
由題意條件可知，油滴剛進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)時(shí)有：qE=Bqv，且E=

U

d

；
因此可解得，油滴離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)的速度為v′=

2gL+ U2 B2d2 + qU m

答：油滴離開(kāi)場(chǎng)區(qū)時(shí)速度的大小為

2gL+ U2 B2d2 + qU m

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意過(guò)程的選取與功的正負(fù)，并掌握平衡條件的運(yùn)用，及公式E=

U

d

的理解．