Question

（20分）如圖甲所示， 光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0．3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0．4Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0．1kg、電阻r=0．2Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。

（1）試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大小；

（2）求第2s末外力F的瞬時(shí)功率；

（3）如果水平外力從靜止開始拉動(dòng)桿2s所做的功為0．3J，求此2s內(nèi)回路中定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

（20分）

（1）由乙圖可得U＝Kt＝0．01t     （1分）

       通過R中的電流I＝U/R＝0．025t    （1分）

       由閉合電路歐姆定律E＝I（R+r）＝0．015t    （1分）

       Ab切割磁感線E＝BLv＝0．015t    （1分）

       得v＝1×t    （1分）    所以屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)  a=1m/s²  （1分）

（2）由上可得2秒末ab的速度v₂＝2m/s    （1分）

       電路中的電流I₂＝BLv₂/（R+r）＝0．5A    （1分）

       F_安＝BIL＝0．075N    （1分）

       F－F_安＝ma    （2分）

       F＝0．175N

       P＝Fv₂＝0．35W   （2分）

（3）由功能原理Q＝W－＝0．1J  （4分）

       Q_R＝2Q/3＝1/15 J    （3分）