Question

【題目】如圖所示,水平地面O點的正上方的裝置M每隔相等的時間由靜止釋放一小球,在某小球離開M的同時,O點右側(cè)一長L=1.5 m的平板車以a=4.0 m/s2的恒定加速度從靜止開始向左運動,該小球恰好落在平板車的左端,已知平板車上表面距離M的豎直高度h=1.25 m。忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2。

(1) 求小車左端距離O點的水平距離。

(2) 若至少有3個小球落在平板車上,則釋放小球的時間間隔Δt應(yīng)滿足什么條件?

Answer 1

【答案】(1) 0.50 m (2) Δt≤0.25 s

【解析】

（1）設(shè)小球自由下落到平板車上表面處歷時為t0，在該時間段內(nèi)由運動學方程

對小球有

對平板車有

聯(lián)立解得

x=0.50 m。

（2）從釋放第一個小球至第三個小球下落到平板車上表面處歷時2Δt+t0，設(shè)平板車在該時間段內(nèi)的位移為x1，由運動學方程有

至少有3個小球落在平板車上須滿足：

x1≤x+L

聯(lián)立解得

Δt≤0.25 s。