Question

【題目】如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的一光滑圓弧軌道，下端B恰與小車石端平滑對(duì)接。小車質(zhì)量M＝3kg，車長(zhǎng)L＝2.06m，車上表面距地面的高度h＝0.2m，現(xiàn)有質(zhì)址m＝1kg的滑塊，山軌道頂端無(wú)初速度釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.3，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了t0＝1.5時(shí)，被地面裝置鎖定(g取10m/s2)。試求:

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小;

(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離

Answer 1

【答案】（1）30N （2）1m

【解析】

(1)A至B過(guò)程,由機(jī)械能守恒得：

在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

解得：

=30N.

(2)設(shè)滑塊滑上小車后經(jīng)過(guò)時(shí)間與小車速度相同，共同速度大小為,對(duì)滑塊有:

對(duì)小車有:

，

解得：

=lm/s,=ls.

因，故滑塊與小車同速后，小車?yán)^續(xù)向左勻速行駛了0.5s，則小車右端距B端的距離為

解得：

=lm.