Question

【題目】電磁感應(yīng)現(xiàn)象在生活生產(chǎn)中有著大量的應(yīng)用，如電磁阻尼就大量應(yīng)用于各種緩沖或制動(dòng)裝置中。某制動(dòng)裝置可簡(jiǎn)化為以下模型：由涂有絕緣漆的一根導(dǎo)線繞制成質(zhì)量為m、匝數(shù)為n的閉合矩形線框，長(zhǎng)為2L，寬為L，總電阻為R，其右側(cè)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框以初速度v0在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)并運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)，速度減為零，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)線框的制動(dòng)。在該過(guò)程中，求：

(1)線框產(chǎn)生的焦耳熱；

(2)通過(guò)導(dǎo)線某橫截面的電量；

(3)線框的最大加速度大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)對(duì)線框，由能量守恒定律求出線框產(chǎn)生的焦耳熱.(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出平均感應(yīng)電流，由電流定義式求出通過(guò)導(dǎo)線的電荷量.(3)由安培力公式求出安培力，應(yīng)用牛頓第二定律求出線框的加速度.

(1)由能量守恒定律可知，線框產(chǎn)生的焦耳熱為：

(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

平均感應(yīng)電流為：

通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為：

解得：

(3)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力最大，加速最大

線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=nBLv0

感應(yīng)電流為：

安培力為：

對(duì)線框，由牛頓第二定律得：

解得最大加速度為：