Question

3．如圖所示，空間有與水平方向成θ角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，用長為L的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)．當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線恰好處于水平位置．現(xiàn)用一個(gè)外力將小球沿圓弧緩慢地拉到最低點(diǎn)，此過程小球的電荷量不變，則該外力做的功為（　�。�

• A． mgL
• B． mgLtanθ
• C． $\frac{mgL}{tanθ}$
• D． $\frac{mgL}{cosθ}$

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)受力平衡，根據(jù)平衡條件得出電場(chǎng)力大�。蝗缓髮�(duì)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答 解：小球在最高點(diǎn)受力平衡，如圖，根據(jù)平衡條件，有：
T=mgcotθ…①
qE=$\frac{mg}{sinθ}$…②
如圖，小球的位移如藍(lán)線所示，電場(chǎng)力qE與位移的夾角為180°-（θ-45°），位移大小為$\sqrt{2}$L，對(duì)從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得到：
W_F+mgL+qE•$\sqrt{2}$L•cos[180°-（θ-45°）]=0…③
由②③解得：W_F=$\frac{mgL}{tanθ}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出彈力和電場(chǎng)力，從而求出合力大小，再根據(jù)功的公式即可求得電場(chǎng)力與重力所做的功，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解出拉力F做的功．