Question

13．如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m_l=1kg，m₂=2kg，置于小車C上，小車質(zhì)量m₃=1kg，A、B間粘有少量炸藥，A、B與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，小車靜止在光滑水平上，炸藥爆炸釋放的能量有12J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A、B始終在小車表面水平運(yùn)動(dòng)，求：
（1）A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初速度；
（2）若小車足夠長(zhǎng)，則A、B、C三者最終的末速度分別是多少？

Answer 1

分析 （1）炸藥爆炸過(guò)程，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出A、B的速度．
（2）在整個(gè)過(guò)程中，A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出最終速度．

解答 解：（1）以向右為正方向，爆炸過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
由動(dòng)量守恒定律得：m₂v₂-m₁v₁=0
由能量守恒定律的：$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=12J，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=4m/s，v₂=2m/s；
（2）最終A、B、C三者速度相等，在整個(gè)過(guò)程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
由于系統(tǒng)初狀態(tài)總動(dòng)量為零，由動(dòng)量守恒定律可知，系統(tǒng)末狀態(tài)動(dòng)量也為零，則物體速度為0；
答：（1）A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初速度分別為4m/s、2m/s；
（2）若小車足夠長(zhǎng)，則A、B、C三者最終的末速度都是0m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的速度，認(rèn)真審題、理解題意，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題．