Question

8．如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以速度v₀由地面豎直向上拋出．小球落回地面時，其速度大小為$\frac{3}{4}$v₀設(shè)小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變，則空氣阻力的大小等于（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$mg
• B． $\frac{3}{16}$mg
• C． $\frac{7}{25}$mg
• D． $\frac{7}{16}$mg

Answer 1

分析 物體先減速上升，受重力和向下的阻力；下降過程受重力和向上的阻力；先對上升過程根據(jù)動能定理列式，再對運動全程根據(jù)動能定理列式，最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：運動全程重力對物體做的功為零，設(shè)空氣阻力大小為f，設(shè)上升的總高度為h，應(yīng)用動能定理得：
-2fh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
對上升過程運用動能定理，有：
-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，
聯(lián)立解得：f=$\frac{7}{25}$mg；
故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 本題要抓住物體在上下過程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功之和為零，故我們可以說重力不做功．然后對整體列動能定理，而不要把上下過程分開，那樣很麻煩．