Question

【題目】如圖，一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體，O點為球心；下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體，圓柱體底面鍍有反射膜．有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入，該光線與OC之間的距離為0.6R．已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行（不考慮多次反射）．求該玻璃的折射率．

Answer 1

【答案】解：由題意，結合光路的對稱性與光路可逆可知，與入射光相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行，所以從半球面射入的光線經折射后，將在圓柱體底面中心C點反射，如圖：

設光線在半球處的入射角為i，折射光線的折射角為r，則：

sini=nsinr…①

由正弦定理得： …②

由幾何關系可知，入射點的法線與OC之間的夾角也等于i，該光線與OC之間的距離：L=0.6R

則：sini= …③

由②③得：sinr=

由①③④得：n= ≈1.43

答：該玻璃的折射率為1.43．

【解析】根據題意和光的折射規(guī)律畫出光路圖，由幾何關系確定入射角的正弦值與折射角的正弦值，再由折射定律求玻璃的折射率；
【考點精析】利用光的折射對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現象叫光的折射．