Question

（8分）如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為m_A＝2Kg的薄木板A和質(zhì)量為m_B＝3Kg的金屬塊B。A的長(zhǎng)度l＝2m。B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為m_C＝1Kg的物塊C相連，B與A間的動(dòng)摩擦因素μ＝0.1，最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力。忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦，開始時(shí)各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端，然后放手。求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后B從A的右端脫離（設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)）（g取10m/s²）。

 

Answer 1

【答案】

t=4.0s

【解析】本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，以BC為研究對(duì)象分析受力情況，列出牛頓第二定律的公式，再以A為研究對(duì)象求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，兩者相對(duì)位移為L(zhǎng)，列式求解

以桌面為參考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，xA和xB分別表示 t時(shí)間內(nèi)A和B移動(dòng)的距離，則由牛頓定律和勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，

以B、C為研究對(duì)象

mCg-μmBg=(mC+mB)aB    (3分)

以A為研究對(duì)象：μmBg=mAaA    (2分)

則由xB= aBt2       (2分)

xA= aAt2     (2分)

xB-xA=L    (2分)

由以上各式，代入數(shù)值，可得t="4.0" s