Question

15．放射性元素${\;}_{92}^{238}$U發(fā)生α衰變后變?yōu)?{\;}_{90}^{234}$Th，已知U核的質(zhì)量為238.7880μ，Th的質(zhì)量為234.1120μ，α粒子的質(zhì)量為4.6750μ（1μ相當(dāng)于931.5Mev）．
①寫出核反應(yīng)反程；
②如果原來U核處于靜止（不計(jì)粒子間的作用力）試求衰變后α粒子與Th速率之比；
③計(jì)算釋放的核能（保留兩位有效字）．如果衰變過程中釋放的核能有30%轉(zhuǎn)化成光子能量，那么這種光能否讓逸出功W₀=0.2Mev的金屬發(fā)生光電效應(yīng)？如果能請計(jì)算光電子的最大初動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可正確書寫該衰變方程．
（2）衰變過程滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)這個(gè)方程列方程即可求解．
（3）由愛因斯坦質(zhì)能方程即可求出釋放的核能；有30%轉(zhuǎn)化成光子能量，即可求出光子的能量；根據(jù)光電效應(yīng)方程即可求出光電子的最大初動(dòng)能．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒，寫出衰變方程為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α+γ        ①
（2）如果原來U核處于靜止，由于是衰變的過程中滿足動(dòng)量守恒定律，所以：
m_T•v_T-m_αv_α=0    ②
所以：$\frac{{v}_{α}}{{v}_{T}}=\frac{{m}_{T}}{{m}_{α}}=\frac{234}{4}=\frac{117}{2}$    ③
（3）上述衰變過程的質(zhì)量虧損：△m=m_u-m_Th-m_α         ④
放出的能量為：△E=△m•c²        ⑤
代入數(shù)據(jù)得：△E=0.9315MeV=1.5×10^-13J     ⑥
有30%轉(zhuǎn)化成光子能量，則光子的能量：E=30%△E=0.3×0.9315MeV=0.280MeV＞0.2MeV
所以能發(fā)生光電效應(yīng)．
根據(jù)光電效應(yīng)方程得：E_km=E-W₀=0.280MeV-0.2MeV=0.080MeV=8.0×10⁴eV
答：①該核反應(yīng)反程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+α+γ；
②如果原來U核處于靜止（不計(jì)粒子間的作用力）衰變后α粒子與Th速率之比是117：2；
③計(jì)算釋放的核能是1.5×10^-13J．如果衰變過程中釋放的核能有30%轉(zhuǎn)化成光子能量，那么這種光能讓逸出功W₀=0.2Mev的金屬發(fā)生光電效應(yīng)；光電子的最大初動(dòng)能是8.0×10⁴eV．

點(diǎn)評(píng) 該題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，本題的難點(diǎn)在于第（3）問，注意在原子物理中的應(yīng)用，能量的表達(dá)方式可以使用“焦耳”表示，也可以所以“電子伏特”表示，要注意它們的關(guān)系．