Question

17．假設地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球赤道半徑的n倍，則（　�。�

• A． 其向心加速度是地面赤道上物體重力加速度的$\frac{1}{n^2}$
• B． 其向心加速度是地面赤道上物體向心加速度的$\frac{1}{n}$
• C． 其向心加速度是地面赤道上重力加速度的n倍
• D． 其向心加速度是地面赤道上物體向心加速度的n倍

Answer 1

分析 研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
根據已知量結合關系式求出未知量．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同．

解答 解：AC、研究同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$；
根據地球表面萬有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$；
則有：$\frac{a}{g}$=$\frac{1}{{n}^{2}}$
所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{{n}^{2}}$倍，故A正確，C錯誤；
BD、根據a=ω²r，可解得：同步衛(wèi)星的向心加速度與地球赤道上物體的向心加速度之比為nR：R=n．故B錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．