Question

5．我國發(fā)射神舟號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面340km．進入該軌道正常運行時，其周期為T₁，通過M、N點時的速率分別是V₁，V₂．當(dāng)某次飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動，周期為T₂，這時飛船的速率為V₃．比較飛船在M、N、P三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和加速度大小，及在兩個軌道上運行的周期，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． v₁＞v₃
• B． v₃=v₂
• C． a₂＜a₃
• D． T₁＞T₂

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．

解答 解：A、B、當(dāng)某次飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面340km的圓形軌道，所以v₃＞v₂，
根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
又因為r₁＜r₃，所以v₁＞v₃故v₁＞v₃＞v₂．故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，即G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由圖可知a₂=a₃．故C錯誤；
D、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，所以T₁＜T₂．故D錯誤；
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力，不能考慮一個變量而忽略了另一個變量的變化．