Question

【題目】某學(xué)生設(shè)計(jì)一試驗(yàn)來粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式F向=m（ ）2r，如圖所示，細(xì)線下面懸掛一個(gè)鋼球，細(xì)線上端固定在鐵架臺上．將畫著一個(gè)圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)正好位于圓心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，則說明向心力的表達(dá)式正確．
（1）用手帶動鋼球，設(shè)法使它沿紙上的圓懸空做勻速圓周運(yùn)動，用秒表記錄鋼球運(yùn)動n圈所用時(shí)間t，用直尺測出紙上的圓的半徑為r，如果向心力的表達(dá)式正確，并假設(shè)鋼球質(zhì)量為m，則這個(gè)實(shí)驗(yàn)中由向心力表達(dá)式求出來的向心F向=；
（2）然后，測出線的長度為L，假設(shè)鋼球可看做質(zhì)點(diǎn)，我們再從力的角度計(jì)算鋼球的合力F合=；
（3）在本實(shí)驗(yàn)中小球的質(zhì)量（“需要”或“不需要”）測出；
（4）由于小球半徑未考慮會導(dǎo)致從力的角度計(jì)算出的F合（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）不需要
（4）偏大
【解析】解：（1）鋼球運(yùn)動n圈所用時(shí)間t，則周期為T= ，
這個(gè)實(shí)驗(yàn)中由向心力表達(dá)式求出來的向心為：
F向=m = （2）對小球受力分析如圖所示，則有：
F合=mgtanθ= = ，（3）根據(jù) = 可知，質(zhì)量可以約去，則不需要測出小球的質(zhì)量，（4）根據(jù)F合= 可知，（F合）2= ，
設(shè)球的半徑為r′，若考慮小球半徑，則有（F合）2= ＞ ，
則由于小球半徑未考慮會導(dǎo)致從力的角度計(jì)算出的F合偏大．
所以答案是：（1） ；（2） ；（3）不需要；（4）偏大．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．