Question

（18分）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一個半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直．在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計．整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)用水平向右的恒力F=mg拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動時，桿b恰好靜止在圓環(huán)上某處，試求：

（1）桿a做勻速運(yùn)動時，回路中的感應(yīng)電流；

（2）桿a做勻速運(yùn)動時的速度；

（3）桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度．

 

Answer 1

【答案】

⑴ ⑵⑶

【解析】⑴勻速時，拉力與安培力平衡，F(xiàn)=BIL

得：                     

⑵金屬棒a切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢E=BLv

回路電流  聯(lián)立得：

⑶平衡時，棒和圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，

 由平衡條件得：       得：θ=60°

由幾何關(guān)系得高度：

本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律，當(dāng)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時拉力等于安培力，由此可求得感應(yīng)電流大小，由E=BLv和歐姆定律可求得導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時的速度大小