Question

（2013?梅州一模）如圖所示，質(zhì)量為m=O.1kg、電阻r=O.1Ω的導(dǎo)體棒MN，垂直放在相距為L(zhǎng)=O.5m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上．導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ=30°，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.4T方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌下端接有阻值R=0.3Ω的電 阻，棒在外力F作用下，以v=8m/s的速度沿導(dǎo)軌向上做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離s=2m后到達(dá)最高位置，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與 導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度S取10m/s²，求
（1）棒MN向上勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，回路中的電流
（2）從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過(guò)程，通過(guò)電阻R 的電荷量q；
（3）從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過(guò)程，整個(gè)回路產(chǎn) 生的焦耳熱Q₀．

Answer 1

分析：（1）寫出勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合閉合電路的歐姆定律可以求出電流；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求出平均電流，然后求出電阻R 的電荷量；
（3）撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過(guò)程，導(dǎo)體棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為它的重力勢(shì)能和整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

解答：解：（1）棒MN向上勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv
解得：E=1.6V
感應(yīng)電流：I=

E

R+r

=

1.6

0.3+0.1

A=4A
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

.

E

=

△Φ

t

=

BLs

t

電路中的平均電流：

.

I

=

. E

R+r

=

BLs

(R+r)t

流過(guò)電阻R上是電量：q=

.

I

t=

BLs

R+r

=1C
（3）從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過(guò)程，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．根據(jù)能量守恒得：

1

2

mv2=mgs?sinθ+Q
代人數(shù)據(jù)解得：Q=2.2J
答：（1）棒MN向上勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，回路中的電流是4A；
（2）從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過(guò)程，通過(guò)電阻R 的電荷量1C；
（3）從撤去外力至棒MN到達(dá)最高位置的過(guò)程，整個(gè)回路產(chǎn) 生的焦耳熱是2.2J．

點(diǎn)評(píng)：該題屬于電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用，應(yīng)用到的公式較多，難點(diǎn)是能量的轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用．屬于較難的題目．