Question

6．如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足（　�。�

• A． tanφ=2tanθ
• B． tanφ=sinθ
• C． tanφ=cosθ
• D． tanφ=tanθ

Answer 1

分析 φ為速度與水平方向的夾角，tanφ為豎直速度與水平速度之比；θ為平拋運動位移與水平方向的夾角，tanθ為豎直位移與水平位移之比．由平拋運動的規(guī)律分別求出tanθ和tanφ與初速度、時間的關系，再分析它們之間的關系．

解答 解：物體做平拋運動，物體與斜面接觸時，豎直速度與水平速度之比為：tanφ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，豎直位移與水平位移之比為：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，故tanφ=2tanθ．
故選：A

點評 解決本題的關鍵是要掌握平拋運動的規(guī)律，把握隱含的條件，要知道斜面的傾角等于物體落在斜面上時位移與水平方向的夾角，要在理解的基礎上記住本題的結論．