Question

16．在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2…為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)．現(xiàn)測(cè)得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為T(mén)．根據(jù)紙帶測(cè)量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₅=$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$
故答案為：$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{5}+{s}_{6}}{2T}$．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．