Question

半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點(diǎn)無初速地釋放，在下滑過程中兩物體（　�。�

A．機(jī)械能均逐漸減小

B．經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等

C．在最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力相等

D．在最低點(diǎn)的機(jī)械能相等

Answer 1

A、圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機(jī)械能均守恒．故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得
         mgr=

1

2

mv₁²  E_K1=mgr     同理  E_K2=mgR
      由于R＞r，則 E_K1＜E_K2 故B錯(cuò)誤
    C、設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為F_N，則根據(jù)牛頓第二定律，得
       F_N-mg=m

v2

r

，v=

2gr

  得到 F_N=3mg   F_N與圓形槽的半徑無關(guān)．
     則在最低點(diǎn)時(shí)兩球?qū)�軌道的壓力相等．故C正確．
    D、取圓形槽圓心所在水平面為參考平面，
       則在最高點(diǎn)時(shí)，兩球機(jī)械能均為零，相等，下滑過程中機(jī)械能均守恒，則在最低點(diǎn)時(shí)機(jī)械能仍相等．故D正確．
故選CD