Question

【題目】如圖所示，以O為圓心的環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.2T，環(huán)形磁場(chǎng)的內(nèi)半徑R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，帶電粒子的比荷。AB連線過(guò)O點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)均在磁場(chǎng)內(nèi)并分別位于磁場(chǎng)的兩邊界處。（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用，粒子的速度方向都與紙面平行，邊界處于有磁場(chǎng)）求：

（1）若A點(diǎn)有一粒子源，沿環(huán)狀磁場(chǎng)半徑方向由A點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度多大？

（2）若B點(diǎn)有一粒子源，從B點(diǎn)沿切線方向向右射入B1磁場(chǎng)區(qū)，為使粒子始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)不從邊界離開(kāi)磁場(chǎng)，則粒子的速度滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1） （2）或

【解析】(1) 要粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切，軌跡如圖甲所示

由圖中可得：

解得：

故粒子沿半徑方向射入磁場(chǎng)不能穿越磁場(chǎng)的最大速度為

(2) 當(dāng)粒子以的速度與內(nèi)圓、外圓相切時(shí)，如圖乙所示，

由圖可知：

當(dāng)粒子以的速度與內(nèi)圓、外圓相切時(shí)，如圖所示，由圖可知：

當(dāng)粒子以的速度與外圓重合時(shí)，如圖所示，由圖可知：

由：

得：

所以粒子從B點(diǎn)向右沿切線射入磁場(chǎng)以不從磁場(chǎng)射出：

或。