Question

如圖1所示，地面不光滑，大小可忽略的鐵塊A靜止放在木板B的最左端，mA=1kg，mB=1kg．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．已知木板B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，鐵塊 A 與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4，取g=10m/s2．現(xiàn)給A施加一個(gè)水平向右的力F．則：

（1）若力F恒為3N，求A、B的加速度大小及方向；

（2）若力F恒為8N，經(jīng)1s鐵塊A恰好運(yùn)動(dòng)到木板B的最右端，求木板B的長(zhǎng)度；

（3）若力F從零開始逐漸增加，且木板B足夠長(zhǎng)．試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖2中作出鐵塊A受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；滑動(dòng)摩擦力．
專題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．
分析：	（1）對(duì)整體受力分析，由牛頓第二定律可求得加速度的大小及方向； （2）由牛頓第二定律求得兩物體的加速度，再由位移公式可求得滑過(guò)的距離，則可以求得木板的長(zhǎng)度； （3）根據(jù)拉力的大小確定物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，明確物體受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力，則可分析摩擦力的大小變化．
解答：	解：（1）若力F恒為3 N，A、B具有共同的加速度 對(duì)整體：F﹣μ1（mA+mB）g=（mA+mB）a 解得：a=0.5m/s2 方向水平向右． （2）若力F恒為8 N時(shí)， 對(duì)A：F﹣μ2mAg=mAa1 解得： 對(duì)B：μ2mAg﹣μ1（mA+mB）g=mBa2 解得： 木板的長(zhǎng)度L=a1t2﹣a2t2=﹣=1m； （3）①當(dāng)F≤μ1（m A+m B） g=2 N時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有被拉動(dòng)，靜摩擦力與力F成正比，即f=F． ②當(dāng)F≥μ1（m A+m B） g=2 N時(shí)，如果A、B相對(duì)靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則 F﹣μ1（m A+m B） g=（m A+m B）a，F(xiàn)﹣f=mAa，解得F=2f﹣2． 此時(shí)f≤μ2m Ag=4 N，也即F≤6 N． 所以當(dāng)2 N＜F≤6 N時(shí)，f=+1 N． ③當(dāng)F＞6 N時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的摩擦力為 f=μ2 mAg=4 N． 因此，f﹣F 圖象如圖所示． 答：（1）A、B的加速度大小均為0.5m/s2；方向向右；（2）木板B的長(zhǎng)度為1m；（3）圖象如上圖．
點(diǎn)評(píng)：	本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用及摩擦力問(wèn)題，要注意正確選擇研究對(duì)象，做好受力分析，則可以由年頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．