Question

【題目】假設(shè)地球同步衛(wèi)星繞地球運行的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，地球赤道平面與地球公轉(zhuǎn)平面共面。站在地球赤道某地的人，日落后4小時的時候，在自己頭頂正上方觀察到一顆恰好有陽光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運動。則此人造衛(wèi)星

A. 距地面高度等于地球半徑

B. 繞地球運行的周期小于同步衛(wèi)星的周期

C. 繞地球運行的角速度與同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度相同

D. 繞地球運行的速率與同步衛(wèi)星繞地球運行速率相同

Answer 1

【答案】AB

【解析】如圖所示：

太陽光可認(rèn)為是平行光，O是地心，人開始在A點，這時剛好日落，因為經(jīng)過24小時地球轉(zhuǎn)一圈，所以經(jīng)過4小時，地球轉(zhuǎn)了60°，即∠AOC=60°，此時人已經(jīng)到了B點，衛(wèi)星在人的正上方C點，太陽光正好能照到衛(wèi)星，所以根據(jù)∠AOC=60°就能確定衛(wèi)星的軌道半徑為r=OC=2OA=2R．則衛(wèi)星距地面高度等于地球半徑R，故A正確．設(shè)此衛(wèi)星的運行周期為，地球自轉(zhuǎn)的周期為，則地球同步衛(wèi)星的周期也為，依據(jù)常識知道，根據(jù)開普勒第三定律有故，故B錯誤；由于繞地球運行的周期與同步衛(wèi)星繞地球運行的周期不等，所以繞地球運行的角速度與同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度不同，故C錯誤；由，軌道半徑越小，線速度越大，兩者軌道半徑不同，所以線速度不同，，故D正確．