Question

一列橫波在x軸上傳播，t₁=0和t₂=0.005s時(shí)的波形分別為如圖所示的實(shí)線和虛線．
（1）設(shè)周期大于（t₂-t₁），求波速；
（2）設(shè)周期小于（t₂-t₁），并且波速為6 000m/s，求波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求解波速通項(xiàng)．
（2）當(dāng)波速為6000m/s時(shí)，求出△t=0.005s時(shí)間內(nèi)波的傳播距離，根據(jù)波形的平移法確定波傳播方向．

解答：解：當(dāng)波傳播時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長(zhǎng)．這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離．
由圖知，波長(zhǎng)λ=8m
（1）因△t=（t₂-t₁）＜T，所以波傳播的距離可以直接由圖讀出．若波向右傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了2 m，故波速為v=

2m

0.005s

=400 m/s．
若波向左傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了6 m，故速度為v=

6m

0.005s

=1 200 m/s．
（2）因（t₂-t₁）＞T，所以波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為△x=vt=6 000×0.005 m=30 m，
因

△x

λ

=

30

8

=3

3

4

，即△x=3λ+

3

4

λ．因此，可得波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．
答：
（1）周期大于（t₂-t₁），波右傳時(shí)，速度為400 m/s；左傳時(shí)，波速為1200 m/s．
（2）波的傳播方向向左（x軸負(fù)方向）．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住波的周期性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求解波速．