如圖，在xoy平面內(nèi)第二象限-10cm≤x≤0區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其大小為0.2T，在A（-6cm，0）點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，向x軸上方180°范圍內(nèi)發(fā)射v=2.0×107m/s的負(fù)粒子，粒子的比荷為2.0×109C/kg，不計(jì)粒子重力，求：

1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？

（3）若在0≤x≤10cm范圍內(nèi)加一與y軸平行向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從y軸最上方飛出的粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后恰好沿x軸正向從右邊界飛出，試求出射點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

（1）r=mv/qB=0.05m=5cm（2） （2分）

或者、、（3）(10cm，4.25cm).

解析:（1）帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供

 qvB=m （2分） 

解得r=mv/qB=0.05m=5cm。（2分）

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期（2分）

如圖所示的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)為t

分析可得  （3分）

即粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為 （2分）

或者、、

（3）從y軸最上方飛出的粒子坐標(biāo)為(0，y3)，右邊界出射點(diǎn)為(10cm，y4)，

則有(2r)2=62+ y32得y3=8cm    （2分）

sinθ=0.6 有θ=37°。      

在x方向勻速直線運(yùn)動(dòng) 得vt=0.1 （2分）

在y方向 vy=vsin37°出射時(shí)方向水平，則vy‘=0.

△y=·t=m=3.75cm。（2分）

則y4= y3-△y=4.25cm。                     

從電場(chǎng)右邊界飛出的粒子坐標(biāo)為(10cm，4.25cm).  （2分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）帶點(diǎn)粒子第一次經(jīng)過(guò)MON直線時(shí)速度的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)．求磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小各多大．
（2）如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D離開(kāi)電場(chǎng)．求D點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（3）如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子速度變?yōu)閂，求電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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