Question

13．如圖1所示，一邊長為10cm的實心立方體木塊，一只昆蟲從A點爬列G點．求：
（1）該昆蟲的位移；
（2）該昆蟲的最短路程．

Answer 1

分析 位移是初位置指向末位置的有向線段，從相鄰的兩個面到達(dá)G才可能最短，我們可以把面AEFD和面CDFG展開，根據(jù)幾何關(guān)系求解．

解答 解：（1）昆蟲只能沿木塊表面從A點到G點，位移為立方體對角線的長度x=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}=10\sqrt{3}cm$，
（2）其最短路程分析可知：應(yīng)該從相鄰的兩個面到達(dá)G才可能最短，我們可以把面AEFD和面CDFG展開，如圖，
連接A與G，AIG的長度就是最短路程s=$\sqrt{1{0}^{2}+2{0}^{2}}=10\sqrt{5}$cm，
答：（1）該昆蟲的位移為$10\sqrt{3}cm$；
（2）該昆蟲的最短路程為$10\sqrt{5}cm$．

點評 本題主要考查了路程和位移的區(qū)別與聯(lián)系，知道位移是初位置指向末位置的有向線段，路程是運動軌跡的長度．