Question

半徑為R=0.9m的光滑半圓形軌道固定在水平地面上，與水平面相切于A點(diǎn)，在距離A點(diǎn)1.3m處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊，質(zhì)量為m=0.5kg，小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，施加一個(gè)大小為F=11N的水平推力，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)撤去推力，滑塊從圓軌道最低點(diǎn)A處沖上豎直軌道．（g=10m/s²）問(wèn)：
（1）滑塊在B處對(duì)軌道的壓力；
（2）滑塊通過(guò)B點(diǎn)后的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析：運(yùn)用動(dòng)能定理從開(kāi)始到B點(diǎn)，表示出過(guò)程中各力做功，求出B點(diǎn)速度．
對(duì)滑塊在B點(diǎn)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和牛頓第三定律求出滑塊在B處對(duì)軌道的壓力．
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離．

解答：解：（1）從開(kāi)始到B點(diǎn)的過(guò)程由動(dòng)能定理得：

1

2

mv_B²-0=Fx-μmgx-mg?2R
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s
對(duì)滑塊在B點(diǎn)受力分析，受重力和軌道對(duì)滑塊的壓力，由牛頓第二定律：
F_N+mg=m

v 2 B

R

         
解得：F_N=3.9N
根據(jù)牛頓第三定律知道軌道對(duì)小球的壓力滑塊在B處對(duì)軌道的壓力大小相等，方向相反                   
 所以滑塊在B處對(duì)軌道的壓力大小為3.9N，方向豎直向上．
（2）離開(kāi)B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)：z                    
豎直方向：2R=

1

2

gt²   
水平方向：x=vt           
解得：x=2.4m                             
答：（1）滑塊在B處對(duì)軌道的壓力大小為3.9N，方向豎直向上．；
（2）滑塊通過(guò)B點(diǎn)后的落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為2.4m．

點(diǎn)評(píng)：選取研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)題目中要求的物理量選擇合適的研究過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理．