Question

20．沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波，在t=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3m處的質點，再經過△t=0.2s，x=4m處的質點第一次到達波峰．根據(jù)信息，試求：
①簡諧橫波的傳播速度v和質點振動周期T；
②畫出平衡位置在x=1m處的質點，以t=0時刻為計時起點的振動圖象．（至少畫一個周期）

Answer 1

分析 ①當t=0時刻x=2m處波峰傳到x=4m處時，x=4m的質點第一次到達波峰．根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求波速．由波的圖象即可讀出波長，再由波速公式求質點振動周期T．
②根據(jù)質點t=0時刻的位置和速度方向，畫出振動圖象．

解答 解：①當t=0時刻x=2m處波峰傳到x=4m處時，x=4m的質點第一次到達波峰，傳播的距離為：x=2m
則波速為：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s
由圖知，λ=4m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{4}{10}$=0.4s
②波沿x軸正向傳播，根據(jù)波形平移法知，t=0時刻，平衡位置在x=1m處的質點正向下運動，則其振動圖象如圖所示．
答：①簡諧橫波的傳播速度v是10 m/s，質點振動周期T是0.4 s． 
②如圖所示．

點評 本題由波動圖象讀出波長、由波的傳播方向判斷質點的振動方向都是常規(guī)問題．波形的平移法是波的圖象中常用的方法，要熟練掌握．