Question

選做題
A、2009年入冬以來我市多次降雪，雪后兩位同學在雪地做拉雪橇的游戲．如圖所示，在水平雪地上，質(zhì)量為M=35kg的小紅，坐在質(zhì)量為m=5kg的雪橇上，小莉用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇對地面的壓力大小；
（2）雪橇運動的加速度大��；
B、風洞實驗室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風力，現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑．如圖所示．
①當桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風力的大小，使小球在桿上勻速運動．這時小球所受風力為小球重力的0.5倍，試求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)；
②保持小球所受風力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需的時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：A、（1）對雪橇受力分析，豎直方向上根據(jù)物體平衡條件列方程可以求得；
   （2）由牛頓第二定律，可以求得物體的加速度的大�。�
B、①小球在桿上勻速運動，說明受力平衡，根據(jù)平衡的條件可以求出滑動摩擦因數(shù)；
   ②對小球受力分析，由牛頓第二定律列方程，可以求出小球的加速度的大小，再由位移公式可以求得運動的時間．

解答：A：解：選小紅和雪橇整體為研究對象，其受力如圖所示．
（1）在y軸上由物體平衡條件得：
  F_N+Fsinθ=（M+m）g       
解得：F_N=（M+m）g-Fsinθ=340N，
由牛頓第三定律知雪橇對地面壓力大小為：
  F_N′=F_N=340N，
（2）在x軸上由牛頓第二定律得：
  Fcosθ-F_f=（M+m）a    
又由：F_f=μF_N，
解得：a=0.3m/s²，
答：（1）雪橇對地面的壓力大小為340N；
    （2）雪橇運動的加速度大小為0.3m/s²；
B：解：①設小球受的風力為F，小球的質(zhì)量為m，因小球做勻速運動，
則F=μmg，F(xiàn)=0.5mg，所以μ=0.5．
②對小球受力分析如圖所示，
由牛頓第二定律，得
N+Fsinθ=mgcosθ   
Fcosθ+mgsinθ-f=ma   
又f=μN  
聯(lián)立以上三式可得a=0.75g
由s=

1

2

at²，并代入數(shù)值，得  t=

8s 3g

，
答：①小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)為0.5；
    ②小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需的時間為

8s 3g

．

點評：A、牛頓第二定律的直接應用，對物體受力分析后，列方程即可求出，比較簡單．
B、根據(jù)小球的平衡條件求出風力的大小，當風力改變方向后，小球的受力變化，由牛頓第二定律和位移公式即可求出．