Question

4．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，受到F=2N的水平外力作用，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 0-2s內(nèi)外力的平均功率是4W
• B． 第2s內(nèi)外力所做的功是8J
• C． 第2s末外力的瞬時功率是8W
• D． 外力F第1s內(nèi)與第2s內(nèi)對質(zhì)點做功的比值是1：2

Answer 1

分析 本題可由動量定理求得1s末及2s末的速度，再由動能定理可求得合力的功；由功率公式求得功率．

解答 解：由動量定理Ft=mv₂-mv₁求出1s末、2s末速度分別為：v₁=2m/s、v₂=4m/s 
A、由動能定理可知合力做功為w=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$=8J，故0～2s內(nèi)功率是P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8}{2}$W=4W，故A正確；
B、根據(jù)A知，第2s內(nèi)外力所做的功一定小于8J，故B錯誤；
C、根據(jù)P=Fv知2s末功率分別為P₂=F₂v₂=2×4w=8W；故C正確；
D、根據(jù)動能定理第1秒內(nèi)W₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2J；
第2s內(nèi)對質(zhì)點做功W₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}-2$=6J，第1s內(nèi)與第2s內(nèi)對質(zhì)點做功的比值是1：3，故D錯誤；
故選：AC

點評 本題也可由動力學公式求解出1s末及2s末的速度，再由動能定理求解；不過在過程上就稍微繁瑣了點．