Question

如圖所示電路，已知電源電動勢ε=6.3V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，固定電阻R₁=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值為5Ω的滑動變阻器。按下電鍵K，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸點，求通過電源的電流范圍。

Answer 1

2.1A到3A

【錯解分析】錯解：將滑動觸頭滑至左端，R₃與R₁串聯(lián)再與R₂并聯(lián)，外電阻


再將滑動觸頭滑至右端R₃與R₂串聯(lián)再與R₁并聯(lián)，外電阻


由于平時實驗，常常用滑動變阻器作限流用（滑動變阻器與用電器串聯(lián)）當(dāng)滑動頭移到兩頭時，通過用電器的電流將最大或最小。以至給人以一種思維定勢：不分具體電路，只要電路中有滑動變阻器，滑動頭在它的兩頭，通過的電流是最大或最小。
【正解】簡成如圖

外電路的結(jié)構(gòu)是R′與R₂串聯(lián)、（R₃-R′）與R₁串聯(lián)，然后這兩串電阻并聯(lián)。要使通過電路中電流最大，外電阻應(yīng)當(dāng)最小，要使通過電源的電流最小，外電阻應(yīng)當(dāng)最大。設(shè)R₃中與R₂串聯(lián)的那部分電阻為R′，外電阻R為

因為，兩數(shù)和為定值，兩數(shù)相等時其積最大，兩數(shù)差值越大其積越小。當(dāng)R₂+R′=R₁+R₃-R′時，R最大，解得
，
因為R₁=2Ω＜R₂=3Ω，所以當(dāng)變阻器滑動到靠近R₁端點時兩部分電阻差值最大。此時刻外電阻R最小。

由閉合電路歐姆定律有：


通過電源的電流范圍是2.1A到3A。
【點評】不同的電路結(jié)構(gòu)對應(yīng)著不同的能量分配狀態(tài)。電路分析的重要性有如力學(xué)中的受力分析。畫出不同狀態(tài)下的電路圖，運用電阻串并聯(lián)的規(guī)律求出總電阻的阻值或阻值變化表達式是解電路的首要工作。