科學家認為火星是太陽系內(nèi)除地球以外最可能存在生命的星球．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的0.1倍，火星的半徑是地球半徑的0.5倍．假設(shè)火星是個均勻的球體，且不考慮火星表面大氣阻力的影響，請推導并利用以上字母表達：
（1）火星表面的重力加速度g0；
（2）火星探測器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運動的最大速度vM；
（3）火星探測器能夠圍繞火星做勻速圓周運動的最小周期T0．
分析：（1）星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2
，得g=
GM
R2
，在火星和地球都有這個關(guān)系，把火星與地球的質(zhì)量之比，半徑之比代入計算可得火星表面的重力加速度．
（2）在貼近火星表面環(huán)繞火星做勻速圓周運動的速度，是最大的速度，即第一宇宙速度．
根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
R火2
=m
vM2
R火
，得vM=
GM火
R火
，又因為g0=
GM火
R火2
，所以vM=
g0R火
，代入數(shù)據(jù)計算可得最大速度vM．
（3）在貼近火星表面環(huán)繞火星做勻速圓周運動的速度，速度最大，周期最小，根據(jù)周期與線速度的關(guān)系T0=
2πR火
vM
，代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：解：（1）星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2
，得g=
GM
R2

在火星和地球都有這個關(guān)系，所以
g0
g
=
M火
M地
?(
R地
R火
)2=0.1×4=0.4
即g0=0.4g
（2）在貼近火星表面環(huán)繞火星做勻速圓周運動的速度，是最大的速度，即第一宇宙速度．
根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
R火2
=m
vM2
R火
，得vM=
GM火
R火

又因為g0=
GM火
R火2
，
所以vM=
g0R火
=
0.4g×0.5R
=
1
5
5gR

（3）在貼近火星表面環(huán)繞火星做勻速圓周運動的速度，速度最大，周期最小，
所以根據(jù)周期與線速度的關(guān)系有
T0=
2πR火
vM
=
2π×0.5R
1
5
5gR
=
π
g
5gR

答：（1）火星表面的重力加速度g0為0.4g．
（2）火星探測器能夠環(huán)繞火星做勻速圓周運動的最大速度vM為
1
5
5gR
．
（3）火星探測器能夠圍繞火星做勻速圓周運動的最小周期T0為
π
g
5gR
．
點評：本題要知道星球表面的物體受到的重力等于萬有引力mg=G
Mm
R2
這個關(guān)系，同時要知道在貼近火星表面環(huán)繞火星做勻速圓周運動的速度，是最大的速度，即第一宇宙速度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：038

在我國探月計劃緊鑼密鼓進行過程中召開的科協(xié)年會，關(guān)于月球、火星、小行星探測等深空探測自然成為重要話題．

　　科學家們認為，21世紀人類把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、尋求在月球建立永久基地，作為人類拓展生存空間的第一步；二、通過月球探測，帶動高科技的發(fā)展和研究，包括空間軍事技術(shù)的發(fā)展；三、為將來全面開發(fā)月球礦產(chǎn)資源和能源，解決地球能源枯竭，為人類社會可持續(xù)發(fā)展提供資源儲備．例如月球上氦-3資源總量約為100萬噸～500萬噸，建設(shè)一個500MW的核聚變發(fā)電站，每年消耗的氦-3僅僅50公斤，全世界的年總發(fā)電量只需100噸氦-3，也就是說，月球上的氦-3可滿足地球供電能源需求達1萬年以上．此外，月球表面的特殊空間環(huán)境，為研制特殊生物制品和特殊材料開拓了廣闊前景，這是當前國際科技界“重返月球”最主要的原動力．

　　中國月球探測首席科學家歐陽自遠指出，3年內(nèi)，我國要完成首次月球探測，這是繼我國成功發(fā)射人造地球衛(wèi)星、載人飛船之后，我國空間科技發(fā)展的第三個里程碑．我國近期探月計劃分為“環(huán)月探測”、“月面軟著陸器探測”和“月面自動采樣返回”3個階段．作為世界主要航天國家，我國開展月球探測，對維護我國在月球上的權(quán)益具有重要戰(zhàn)略意義．

　　氦-3是氦的同位素，含有兩個質(zhì)子和一個中子；氦-3最吸引人類的就是它作為能源材料的優(yōu)秀“潛質(zhì)”．經(jīng)試驗證實，利用氘和氦-3的熱核聚變反應(yīng)是最理想的一種核聚變反應(yīng)，原因是：（1）這種聚變不產(chǎn)生中子，所以放射性小；（2）它轉(zhuǎn)化為電能的效率高；（3）反應(yīng)過程易于控制；可算是既無污染又安全．

　　結(jié)合材料回答下列問題

　�。�1）估算人類1年所用的電能相當于多少噸煤完全燃燒所釋放出的能量．（煤的燃燒值q=2.9×107J/kg、氘核的質(zhì)量為2.0136u、氦-3的質(zhì)量為3.0150u、氫核的質(zhì)量為1.008124u、氦核的質(zhì)量為4.002603u）

　�。�2）太陽輻射的能量是由聚變反應(yīng)產(chǎn)生的，已知質(zhì)子、a 粒子、正電子的質(zhì)量分別為1.6726×10-27kg、6.6458×10-27kg、9.1×10-31kg，則1J相當于多少組以上核反應(yīng)釋放出的能量．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

在我國探月計劃緊鑼密鼓進行過程中召開的科協(xié)年會，關(guān)于月球、火星、小行星探測等深空探測自然成為重要話題．

　　科學家們認為，21世紀人類把目光再次投向月球，重返月球的最主要原因是：一、尋求在月球建立永久基地，作為人類拓展生存空間的第一步；二、通過月球探測，帶動高科技的發(fā)展和研究，包括空間軍事技術(shù)的發(fā)展；三、為將來全面開發(fā)月球礦產(chǎn)資源和能源，解決地球能源枯竭，為人類社會可持續(xù)發(fā)展提供資源儲備．例如月球上氦-3資源總量約為100萬噸～500萬噸，建設(shè)一個500MW的核聚變發(fā)電站，每年消耗的氦-3僅僅50公斤，全世界的年總發(fā)電量只需100噸氦-3，也就是說，月球上的氦-3可滿足地球供電能源需求達1萬年以上．此外，月球表面的特殊空間環(huán)境，為研制特殊生物制品和特殊材料開拓了廣闊前景，這是當前國際科技界“重返月球”最主要的原動力．

　　中國月球探測首席科學家歐陽自遠指出，3年內(nèi)，我國要完成首次月球探測，這是繼我國成功發(fā)射人造地球衛(wèi)星、載人飛船之后，我國空間科技發(fā)展的第三個里程碑．我國近期探月計劃分為“環(huán)月探測”、“月面軟著陸器探測”和“月面自動采樣返回”3個階段．作為世界主要航天國家，我國開展月球探測，對維護我國在月球上的權(quán)益具有重要戰(zhàn)略意義．

　　氦-3是氦的同位素，含有兩個質(zhì)子和一個中子；氦-3最吸引人類的就是它作為能源材料的優(yōu)秀“潛質(zhì)”．經(jīng)試驗證實，利用氘和氦-3的熱核聚變反應(yīng)是最理想的一種核聚變反應(yīng)，原因是：（1）這種聚變不產(chǎn)生中子，所以放射性�。唬�2）它轉(zhuǎn)化為電能的效率高；（3）反應(yīng)過程易于控制；可算是既無污染又安全．

　　結(jié)合材料回答下列問題

　　（1）估算人類1年所用的電能相當于多少噸煤完全燃燒所釋放出的能量．（煤的燃燒值q=2.9×107J/kg、氘核的質(zhì)量為2.0136u、氦-3的質(zhì)量為3.0150u、氫核的質(zhì)量為1.008124u、氦核的質(zhì)量為4.002603u）

　�。�2）太陽輻射的能量是由聚變反應(yīng)產(chǎn)生的，已知質(zhì)子、a 粒子、正電子的質(zhì)量分別為1.6726×10-27kg、6.6458×10-27kg、9.1×10-31kg，則1J相當于多少組以上核反應(yīng)釋放出的能量．

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